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title: "Lichtfeld-Bildgebung"
description: "Was Lichtfeld-Bildgebung ist - die plenoptische Funktion, das vierdimensionale Lichtfeld, räumliche und Winkelauflösung und wie die Parallaxe zwischen Blickpunkten zur Tiefe führt."
product: "LumiScan X"
component: "lumiscan-x-de"
version: "2.0.0"
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language: "de"
url: "https://docs.hdvisionsystems.com/de/lumiscan-x-de/2.0.0/technology/light-field-imaging.html"
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# Lichtfeld-Bildgebung – LumiScan X

Diese Seite führt in die physikalischen Grundlagen der Lichtfeld-Bildgebung ein. Sie ist unabhängig von einer bestimmten Kamera; [So arbeitet der LumiScan X](https://docs.hdvisionsystems.com/de/lumiscan-x-de/2.0.0/technology/lumiscan-x-architecture.html) beschreibt, wie der LumiScan X diese Prinzipien anwendet. Die zitierten Veröffentlichungen sind unter [Literatur](https://docs.hdvisionsystems.com/de/lumiscan-x-de/2.0.0/technology/lumiscan-x-architecture.html#lsx-references) aufgeführt.

## Was ist Lichtfeld-Bildgebung? {#lf-what-is}

Lichtfeld-Bildgebung ist ein rechnergestütztes Bildgebungsverfahren, das nicht nur die Intensität des Lichts erfasst, das auf einen Bildsensor trifft, sondern auch die Richtungen, aus denen es kommt. Eine herkömmliche Kamera integriert in jedem Pixel das Licht aus allen Richtungen und nimmt eine zweidimensionale Projektion der dreidimensionalen Szene auf; der größte Teil der Richtungsinformation geht verloren. Eine Lichtfeldkamera bewahrt einen Teil davon, indem sie die Szene aus mehreren Blickpunkten betrachtet: Sie tastet die Lichtstrahlen sowohl nach ihrer Position als auch nach ihrer Richtung ab.

Diese zusätzliche Information ermöglicht:

- **Tiefenschätzung**: Bestimmen des Abstands zwischen der Kamera und den sichtbaren Oberflächen.
- **3D-Rekonstruktion**: Gewinnen der dreidimensionalen Geometrie von Objekten.
- **Digitale Refokussierung**: rechnerisches Verschieben der Fokusebene nach der Aufnahme.
- **Perspektivsynthese**: Erzeugen von Ansichten aus Blickpunkten innerhalb oder nahe des erfassten Winkelbereichs.
- **Behandlung von Verdeckungen**: Gewinnen von Oberflächen, die aus einigen Blickpunkten verdeckt, aus anderen aber sichtbar sind.

Das macht die Lichtfeld-Bildgebung interessant für industrielle Aufgaben, die zuverlässige dreidimensionale Information benötigen.

## Die plenoptische Funktion {#lf-plenoptic-function}

Die theoretische Grundlage der Lichtfeld-Bildgebung ist die plenoptische Funktion (Adelson und Bergen, 1991). Sie beschreibt das Licht an jedem Ort im Raum, in jeder Richtung, bei jeder Wellenlänge und zu jedem Zeitpunkt:

$$
P(x, y, z, \theta, \phi, \lambda, t)
$$

| Parameter | Beschreibung |
| --- | --- |
| \\(x, y, z\\) | Position im dreidimensionalen Raum |
| \\(\\theta, \\phi\\) | Ausbreitungsrichtung des Lichts |
| \\(\\lambda\\) | Wellenlänge des Lichts |
| \\(t\\) | Zeit |

Die plenoptische Funktion ist damit eine siebendimensionale Beschreibung des Lichts in einer Szene. Wäre sie vollständig bekannt, ließe sich die Ansicht von jeder Position in jeder Richtung berechnen. Alle sieben Dimensionen zu messen ist nicht praktikabel; Lichtfeldkameras erfassen daher unter bestimmten Annahmen einen Ausschnitt der plenoptischen Funktion.

### Reduktion auf vier Dimensionen {#lf-reduction}

In der industriellen Bildverarbeitung gelten in der Regel folgende Annahmen:

1. Die Szene wird zu einem Zeitpunkt betrachtet.
2. Die Messung erfolgt in einem definierten Spektralbereich.
3. Licht breitet sich entlang gerader Strahlen durch ein homogenes Medium aus.
4. Absorption und Streuung zwischen Objekt und Kamera sind vernachlässigbar.

Unter diesen Bedingungen ist die Strahldichte entlang eines Strahls im freien Raum konstant, sodass die Position entlang des Strahls nicht dargestellt werden muss. Die Beschreibung reduziert sich auf vier Dimensionen: das vierdimensionale Lichtfeld, die mathematische Grundlage der meisten praktischen Lichtfeldkameras.

## Das vierdimensionale Lichtfeld {#lf-four-dimensional}

Eine praktische Darstellung des Lichtfelds ist die Zwei-Ebenen-Parametrisierung (Levoy und Hanrahan, 1996; Gortler et al., 1996): Jeder Strahl wird durch seine Schnittpunkte mit zwei parallelen Referenzebenen beschrieben ([Zwei-Ebenen-Parametrisierung: Jeder Strahl ist durch seine Schnittpunkte (u, v) und (s, t) mit zwei parallelen Referenzebenen bestimmt.](https://docs.hdvisionsystems.com/de/lumiscan-x-de/2.0.0/technology/light-field-imaging.html#fig-lf-two-plane)).

$$
L(u, v, s, t)
$$

Dabei ist \\((u, v)\\) der Schnittpunkt des Strahls mit der ersten Referenzebene und \\((s, t)\\) sein Schnittpunkt mit der zweiten. Zusammen bestimmen die vier Koordinaten einen orientierten Strahl.

![Zwei parallele Referenzebenen, (u, v) und (s, t), die von drei Lichtstrahlen durchquert werden; ein Strahl ist mit seinen beiden Schnittpunkten hervorgehoben](https://docs.hdvisionsystems.com/de/lumiscan-x-de/2.0.0/_images/lf-two-plane-de.svg)

*Abbildung 1. Zwei-Ebenen-Parametrisierung: Jeder Strahl ist durch seine Schnittpunkte (u, v) und (s, t) mit zwei parallelen Referenzebenen bestimmt.*

Die beiden Ebenen lassen sich als Blickpunkte und Bildpositionen deuten; ihre genaue physikalische Bedeutung hängt jedoch von der optischen Architektur ab. In einem Kamera-Array kann die erste Ebene zum Beispiel die Kamerapositionen darstellen und die zweite die Position im Bild jeder Kamera. Jede Kamera tastet dann einen zweidimensionalen Ausschnitt des vierdimensionalen Lichtfelds ab, und die Bilder mehrerer Kameras liefern zusammen Abtastwerte in den räumlichen und in den Winkeldimensionen.

### Räumliche und Winkelauflösung {#lf-spatial-angular}

Die Lichtfeld-Bildgebung kennt zwei Arten von Auflösung:

- Die **räumliche Auflösung** ist die Fähigkeit, kleine Merkmale innerhalb eines Bildes zu unterscheiden.
- Die **Winkelauflösung** ist die Anzahl und Verteilung der Blickrichtungen, aus denen die Szene betrachtet wird.

Mehr Winkelabtastwerte zeigen genauer, wie sich das Erscheinungsbild der Szene mit dem Blickpunkt ändert, und aus dieser Information wird die Tiefe rekonstruiert. Räumliche Abtastung und Winkelabtastung konkurrieren um die verfügbaren Messressourcen, und die Architekturen lösen diesen Zielkonflikt unterschiedlich: Mikrolinsenbasierte Kameras teilen die Pixel eines Bildsensors zwischen räumlicher Abtastung und Winkelabtastung auf, Kamera-Arrays wie der LumiScan X nehmen vollständige Bilder aus mehreren Blickpunkten auf getrennten Bildsensoren auf. [Aufnahmearchitekturen für Lichtfelder](https://docs.hdvisionsystems.com/de/lumiscan-x-de/2.0.0/technology/acquisition-architectures.html) vergleicht beide.

## Vom Lichtfeld zur 3D-Rekonstruktion {#lf-3d-reconstruction}

Die Tiefenschätzung aus einem Lichtfeld beruht auf der Parallaxe: der scheinbaren Verschiebung eines Objekts, wenn es aus verschiedenen Blickpunkten betrachtet wird. Objekte nahe der Kamera verschieben sich zwischen den Blickpunkten stärker als entfernte Objekte; aus der gemessenen Verschiebung ergibt sich die dreidimensionale Position der sichtbaren Szenenpunkte.

### Parallaxe, Disparität und Tiefe {#lf-parallax-disparity}

Betrachten Sie zwei kalibrierte Kameras mit bekannter relativer Position und Orientierung, die denselben Objektpunkt sehen. Der Punkt wird in jeder Kamera auf eine andere Bildposition projiziert; die Verschiebung zwischen diesen korrespondierenden Bildpunkten ist die Disparität. Für eine vereinfachte Stereoanordnung mit parallelen optischen Achsen gilt zwischen Tiefe und Disparität:

$$
Z = \frac{f\,B}{d}
$$

| Größe | Beschreibung |
| --- | --- |
| \\(Z\\) | Abstand des Objektpunkts von den Kameras |
| \\(f\\) | Brennweite der Kameras, in Pixeln |
| \\(B\\) | Basislinie: der Abstand zwischen den beiden Kamerazentren |
| \\(d\\) | Disparität zwischen den korrespondierenden Bildpunkten, in Pixeln |

Die Tiefe ist also umgekehrt proportional zur Disparität: Ein doppelt so weit entfernter Punkt zeigt die halbe Disparität. Lichtfeldkameras erweitern dieses Prinzip auf viele Blickpunkte. Sie werten Korrespondenzen über mehrere Bilder statt über zwei aus; das liefert zusätzliche geometrische Bedingungen und kann die Tiefenrekonstruktion robuster machen.

### Mehransichten-Rekonstruktion {#lf-multi-view}

Eine Rekonstruktion aus mehreren Ansichten umfasst typischerweise diese Schritte:

1. **Bildaufnahme**: Bilder aus verschiedenen Blickpunkten aufnehmen.
2. **Geometrische Kalibrierung**: die intrinsischen und extrinsischen Parameter der Kameras bestimmen.
3. **Korrespondenz**: die Beobachtungen finden, die zum selben Szenenpunkt gehören.
4. **Tiefenschätzung**: die Tiefe aus der Geometrie der korrespondierenden Beobachtungen berechnen.
5. **3D-Rekonstruktion**: eine Tiefenkarte oder eine Punktwolke erzeugen.
6. **Qualitätsbewertung**: unsichere oder widersprüchliche Messwerte erkennen.

Je nach Algorithmus nutzt die Korrespondenzschätzung lokale Bildmerkmale, dichtes Matching, Kostenvolumen-Optimierung, Epipolargeometrie oder gelernte Repräsentationen. Das Ergebnis ist eine Darstellung der Szenengeometrie, die nachfolgende Bildverarbeitungsaufgaben verwenden können.

### Anwendungen {#lf-applications}

Die 3D-Rekonstruktion aus Lichtfeldern unterstützt industrielle Anwendungen wie:

- Roboterführung und Objektlokalisierung
- automatisiertes Bin-Picking
- 3D-Prüfung und Oberflächenrekonstruktion
- Objekterkennung und Posenschätzung
- Maßprüfung und Qualitätskontrolle

Die erreichbare Genauigkeit und Robustheit hängen von der optischen Konfiguration, den Oberflächeneigenschaften, dem Arbeitsabstand, der Kalibrierung und den Rekonstruktionsalgorithmen ab.